Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật

Đường chéo của hình vuông, hình chữ nhật là đường thẳng nối hai góc đối diện. Mỗi hình vuông, hình chữ nhật có hai đường chéo với độ dài bằng nhau. Dưới đây là cách tính đường chéo hình vuông, cách tính đường chéo hình chữ nhật, mời các bạn tham khảo để áp dụng trong các bài toán.

Cách tính đường chéo hình vuông

Hình vuông là hình tứ giác đều có 4 cạnh bằng nhau.

[external_link_head]

Tính chất hình vuông

• Trong hình vuông 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
• 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
• Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
• Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Công thức tính đường chéo của hình vuông

Theo tính chất hình vuông thì hai đường chéo hình vuông bằng nhau và 1 đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau chính là 2 tam giác vuông cân, như vậy đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân đó. Vậy để tính đường chéo hình vuông các bạn chỉ cần áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông.

Giả sử các bạn có hình vuông ABCD độ dài cạnh a, đường chéo AC chia hình vuông thành 2 tam giác vuông cân ABC và ACD.

[external_link offset=1]

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông cân ABC:

Vậy đường chéo hình vuông có độ dài cạnh a là:

Cách tính đường chéo hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một hình tứ giác lồi có bốn góc vuông, đây là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

Tính chất hình chữ nhật

• Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Có tất cả các tính chất của hình thang cân và hình bình hành.
• Các đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.

Công thức tính đường chéo hình chữ nhật

Hình chữ nhật có 4 góc đều là các góc vuông, hai đường chéo bằng nhau nên một đường chéo của hình chữ nhật sẽ chia hình chữ nhật thành 2 tam giác vuông và đường chéo hình chữ nhật chính là cạnh huyền, hai cạnh hình chữ nhật chính là 2 cạnh góc vuông. Vậy để tính đường chéo hình chữ nhật các bạn cũng sử dụng định lý Pytago để tính.

Giả sử các bạn có hình chữ nhật ABCD có độ dài chiều dài là a và độ dài chiều rộng là b, đường chéo AC như hình vẽ dưới.

[external_link offset=2]

Ta áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC:

Vậy đường chéo hình chữ nhật có chiều dài bằng a, chiều rộng bằng b là:

Như vậy, chỉ cần áp dụng định lý Pytago là chúng ta có thể tính được đường chéo hình vuông hay hình chữ nhật. Chúc các bạn thành công![external_footer]