1. Tỉ số của hai đoạn thẳng.
a) Định nghĩa:
[external_link_head]
– Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
– Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là
b) Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào các chọn đơn vị đo.
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu
có tỉ lệ thức:
hay
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lai thì
nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
[external_link offset=1]
4.Bài tập:
Bài 2. Cho biết = và CD= 12cm. Tính độ dài AB.
Giải:
Ta có: = mà CD= 12cm nên
= => A= = 9
Vậy độ dài AB= 9cm.
Bài 3. Cho biết độ dài cùa AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.
Giải:
Độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD nên AB= 5CD.
Độ dài A’B’ gấp 12 lần độ dài CD nên A’B’= 12CD.
=> Tí số của hai đoạn thẳng AB và A’B’ là:
= =
Bài 4. Cho biết = (h.6)
Chứng minh rằng:
a) = ‘
b) = .
Giải:
a) Ta có:
= => =
=> – 1 = =
[external_link offset=2]
=> = => =
b) Vì = mà AB’ = AB – B’B, AC’ = AC – C’C.
= => 1 – = 1 –
=> =
Bài 5. Tìm x trong các trường hợp sau(h.7):
Giải:
a) MN // BC => =
Mà CN = AN= 8.5 – 5= 3.5
nên = => x = = 1,4.
Vậy x = 1,4.
b)
PQ // EF => =
Mà QF = DF – DQ = 24 – 9 = 15
Nên
= => x = = 6,3
[external_footer]