Số tự nhiên là gì? Sự khác nhau giữa tập hợp N và N*

Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu khái niệm tập hợp các số tự nhiên là gì? Cách biểu diễn tập hợp các số tự nhiên ra sao? Sự khác nhau giữa N và N* trong toán học.

Lưu ý: Để học tốt bài này thì bạn phải hiểu ý nghĩa về [tập hợp] trong toán học.

[external_link_head]

I. Số tự nhiên là gì?

Trong toán học, số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu là N.

Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì vậy ký hiệu tập hợp của nó sẽ là:

[external_link offset=1]

 N = {0;1;2;3;4;5;...}

Chúng ta có số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

Nói về tập hợp các số tự nhiên thì chúng ta có hai kí hiệu cần được tìm hiểu, đó là N và N*.

Biểu diễn tia

Hình vẽ dưới đây biểu diễn dãy số tự nhiên theo hình tia.

Ký hiệu N

Như đã nói ở trên. N là ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0.

 N = {0;1;2;3; ...}

Ký hiệu N*

Còn N* là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0.

[external_link offset=2]

 N* = {1;2;3;...}

II. Các tính chất của số tự nhiên

Số tự nhiên được sử dụng rất nhiều trong toán học và thực tế, vì vậy học sinh cần phải hiểu ý nghĩa và tính chất để biểu diễn một cách chính xác.

Chúng ta có các đặc điểm – tính chất sau:

• Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn. Ví dụ hai số 3, 4 thì ta có 3 < 4 và 4 > 3.
• Trong hình tia, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Các điểm trên tia phải có tính tăng dần.
• Nếu ba số a < b, b < c thì a < c. Ví dụ 3 < 4, 4 < 5 => 3 < 5.
• Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất. Ví dụ số liền sau của 3 là số 4.
• Mỗi số tự nhiên có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
• Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn nhất.
• Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.

Trên là kiến thức cơ bản về số tự nhiên, cách biểu diễn tập hợp các số tự nhiên, sự khác nhau giữa N và N* trong toán học. Chúc các bạn học tốt. [external_footer]