Hình thang là một khái niệm thường thấy trong toán học. Dưới đây là tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập thường gặp liên quan đến hình thang.
Đối với các bạn học sinh có lẽ không còn xa lạ với hình thang. Đây là dạng hình rất hay được sử dụng trong các bài tập hình học, đặc biệt là những bài toán nâng cao. Bài viết này sẽ tổng hợp tất cả các kiến thức liên quan đến hình thang, hãy cùng ôn lại ngay nhé!
[external_link_head]
Mục lục
Hình thang là một tứ giác lồi có 2 cạnh đối song song. Hai cạnh này được gọi là hai cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại là hai cạnh bên,
Các trường hợp đặc biệt của hình thang:
Đường trung bình là đường thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Hình minh họa (Nguồn: Internet)
Diện tích hình thang bằng chiều cao nhân với ½ tổng 2 đáy.
S=h×a+b2
Chu vi hình thang bằng tổng độ dài 2 đáy và 2 cạnh bên.
P = a + b + c + d
[external_link offset=1]
Bài tập 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết A^–D^=20o, B^=2C^ . Yêu cầu tính các góc của hình thang.
Hình minh họa (Nguồn: Internet)
Bài giải:
Theo gải thiết ta có: A^–D^=20o, A^+D^=180o hai góc trong cùng phía 1
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AD, BC, AC, BD. Yêu cầu:
Hình minh họa (Nguồn: Internet)
Bài giải:
Kết hợp với AB//DC suy ra MP
=> Ba điểm M, P, Q thẳng hàng
Tương tự, 3 điểm N, P, Q thẳng hàng
Suy ra 4 điểm M, N, P, Q nằm trên cùng một đường thẳng.
Suy ra: MN = ½ (a+b)
Mặt khác ta có:
MQ = ½ AB =½ a;
[external_link offset=2]
MP = ½ DC = ½ b;
PQ = MQ – MP = ½ (a-b)
Suy ra ⅙ (a+b) = ½ (a-b)
=> (a+b) = 3(a-b) => a = 2b
Bài tập 3: Cho hình thang ABCD, đáy AB = 40 (đvđd), CD = 80 (đvđd), cạnh bên BC = 50 (đvđd) và AD = 30 (đvđd). Yêu cầu: Chứng minh ABCD là hình thang vuông.
Hình minh họa (Nguồn: Internet)
Bài giải:
Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt DC tại E.
Ta có: AE = BC = 50 (đvđd); EC = AB = 40 (đvđd)
=> DE = 80 – 40 = 40 (đvđd)
Tam giác ADE có AD = 30 (đvđd), DE = 40 (đvđd) và AE = 50 (đvđd)
Nên: AD2=302=900; DE2=402=1600; AE2=502=25000
[external_footer]
Bảng xếp hạng Anime được xem nhiều nhất tuần của mùa hè. Bảng xếp hạng…
Theo thông báo của biên tập viên của manga là Shiraki trên Twitter Manga The…
Vừa qua, dàn nhân lực chính thức cho bộ anime điện ảnh Tensei Shitara Slime…
Anime One Punch Man đã xác nhận ra phần 3, với thông báo sắp ra…
Nếu đã quá nhàm chán với các đội hình meta hiện tại thì cùng đổi…
Vào hôm thứ tư vừa qua, Twitter chính thức cho anime Edens Zero đã xác…