Maple là một trong những chương trình / Phần mềm giải toán chuyên nghiệp tốt nhất. Nó có thể giải được hầu hết các dạng toán từ tiểu học đến đại học trên tất cả các nhánh của toán học như số học, đại số, hình học, giải tích, v.v.
Và trong khoanh vùng phạm vi bài viết này, tôi chỉ tập trung chuyên sâu hướng dẫn những câu lệnh và những dạng toán thường gặp trong chương trình THPT. Bạn hoàn toàn có thể truy vấn trang chủ của đơn vị sản xuất để tìm hiểu và khám phá thêm những lệnh. Bạn hoàn toàn có thể đọc thêm phần một để xem tổng quan về ứng dụng Maple này và nếu bạn chưa thiết lập ứng dụng này thì hãy click vào link đó để tải về máy .
Được rồi, bây giờ tôi sẽ nhảy ngay vào Hướng dẫn cách sử dụng phần mềm Maple để giải các bài tập đại số thường gặp….
Các phép toán phải được đặt trong môi trường Toán học. Nếu bạn đang ở trong môi trường chỉnh sửa Text
thì bạn phải chọn biểu tượng
trên thanh công cụ chuẩn trước khi nhập lệnh.
trên thanh công cụ chuẩn trước khi nhập lệnh .Khi đó, trước mỗi lệnh bạn nhập sẽ có một dấu lớn màu nâu như hình bên dưới .
Bạn có thể nhập lệnh trực tiếp vào chương trình hoặc sử dụng Expression
để nhập cũng rất thuận tiện đặc biệt là khi bạn chưa quen với chương trình.
Chú ý:
restart;
đầu vào để tránh chương trình nhớ các biến của các bài toán trước dẫn đến kết quả không như mong muốn thậm chí sai hoàn toàn.;
thì kết quả sẽ được in ra màn hình, nếu không muốn in kết quả ra màn hình thì nhập dấu :
?
Nhập trước lệnh rồi nhấn. Chìa khóa Enter
, một cửa sổ mới có tên Maple Help
xuất hiện với mô tả đầy đủ về lệnh và kèm theo các ví dụ minh họa. Ví dụ, hình dưới đây là hướng dẫn cho lệnh ?factor;
I. Các phép toán và ký hiệu toán tử
Với mỗi lệnh, mình trình diễn cú pháp và ví dụ minh họa ( trừ những lệnh quá đơn thuần ) ngay bên dưới để những bạn thực hành thực tế .
Các phép toán và tín hiệu trong chương trình Maple tựa như như trong chương trình Pascal. Tổng cộng, tất cả chúng ta có 12 phép toán và ký hiệu của nhà quản lý .
TỔNG HỢP
Ý NGHĨA
!
yếu tố
^
số mũ
+
Thêm vào
–
Số trừ hoặc số âm
*
Cốt lõi
/
Chia sẻ
Ít hơn
>
To hơn
> =
Lớn hơn hoặc bằng
Nhỏ hơn hoặc bằng
=
Công bằng
: =
Phân công
II. Các chức năng phổ biến trong Maple
TỔNG HỢP
Ý NGHĨA
sin, cos, tan, cot
Hàm lượng giác
arssin, arccos, arctan, arccot
Hàm lượng giác nghịch đảo
cơ bụng
Hàm giá trị tuyệt đối
NS
Cơ số mũ e
ln
Hàm lôgarit với cơ số e
khúc gỗ
Hàm lôgarit
sqrt
Khai báo căn bậc hai
III. Các hằng số phổ biến trong Maple
Cú pháp
Không thay đổi
Số Pi
π
NS
e
vô cực
∞
IV. Các phép toán số học trong Maple
1. Các phép toán cơ bản
3 + 5;
6,5-5;
7 * 5;
10/5;
3 ^ 2;
5 ^ 5;
sqrt (16);
sqrt (125);
5 * 5 ^ (1/2);
2. Thứ tự hoạt động
Theo mặc định, chương trình Maple sẽ hiểu và thực thi theo thứ tự ưu tiên sau. Đầu tiên, các phép toán là số mũ sau đó mở nhà tiếp theo là cốt lõi đã chia sẻ đã cộng cuối cùng ngoại trừ. Để Maple hiểu những thao tác nào nên được thực hiện trước tiên, bạn cần đặt chúng trong dấu ngoặc đơn
4 + 6/2;
4 + 6/2;
10/2 + sqrt (4);
10 / (2 ^ 3 + 4);
3. Các phép tính với số nguyên
+ Để tìm bội chung nhỏ nhất của hai số a và b ta dùng lệnh lcm(a,b);
Ví dụ: lcm (20,80);
+ Ta có thể tìm bội chung nhỏ nhất của 3 số a, b, c bằng cách lcm(lcm(a,b),c);
Ví dụ: lcm (lcm (9,8), 64);
+ Để tìm ước chung lớn nhất của hai số a và b ta dùng lệnh gcd(a,b);
Ví dụ: gcd (1800,2015);
+ Để tìm ước chung lớn nhất của 3 số a, b, c ta dùng lệnh gcd(gcd(a,b),c);
Ví dụ: gcd (gcd (100,20), 50);
+ Để phân tích cú pháp số nguyên a thành thừa số nguyên tố ta dùng lệnh ifactor(a);
ifactor (2505004);
ifactor (2 ^ 12 + 1);
+ Để kiểm tra một số n có phải là số nguyên tố hay không ta dùng lệnh isprime(n);
chuẩn (7);
chuẩn (15);
+ Để tìm số nguyên tố đứng trước số tự nhiên n ta dùng lệnh prevprime(n);
Ví dụ: trước đây (2015);
+ Để tìm số nguyên tố sau số tự nhiên n ta dùng lệnh nextprime (n);
Ví dụ: tiếp theo (2015);
+ Để tìm nghiệm nguyên của phương trình ta dùng lệnh isolve(phương trình,{tham số});
trong đó các tham số là số để máy đại diện cho nghiệm của phương trình
Ví dụ: isolve (3 * x + 7 * y = 9, {t, u});
+ Để tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình ta dùng isolve({phương trình 1, phương trình 2, ...}, {tham số});
Ví dụ: isolve ({x + yz = 0,3 * x-9 * y + 10 * z = 10}, {t, u, v});
+ Để tìm thương của phép chia a cho b ta dùng lệnh iquo(a,b);
Ví dụ: iquo (125,6);
+ Để tìm phần dư của phép chia a cho b ta dùng lệnh irem(a,b);
Ví dụ: irem (125,6);
+ Để giải phương trình modulo p trong Z ta dùng lệnh msolve(phương trình, p);
Ví dụ: msolve (3 * x + y = 10, 10);
+ Để giải hệ phương trình modulo p trong Z ta dùng lệnh msolve({phương trình 1, phương trình 2,…}, p);
Ví dụ: msolve ({3 * x + y = 10, y = 9}, 10);
4. Phép tính với số thập phân
+ Để tính giá trị gần đúng của biểu thức có k chữ số ta dùng lệnh evalf(biểu thức, k);
Tính giá trị biểu thức đến 6 số thập phân :
Ví dụ: evalf (Pi ^ 2-Pi ^ 3,6);
Chú ý Chữ Pi phải viết hoa chữ P.
+ Để đơn giản hóa biểu thức f ta sử dụng lệnh simplify(f);
Ví dụ: đơn giản hóa (sqrt ((2 + sqrt (3)) / (2-sqrt (3))) + sqrt ((2-sqrt (3)) / (2 + sqrt (3))));
+ Để tìm số lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong các số a, b, c,… ta dùng lệnh max(a,b,c,...);
hoặc min(a,b,c,...);
tối đa (2 ^ 9,9 ^ 2);
min (2 ^ 9,9 ^ 2);
+ Để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức ta dùng lệnh maximize(biểu thức, khoảng chạy
); hoặc minimize(biểu thức, khoảng chạy);
cực đại (sin (x) + 2, x = 0..Pi);
cực tiểu (cos (x) + sin (x), x = 0..Pi);
Chú ý khi phạm vi chạy hết R
thì bạn không cần nhập phạm vi chạy.
+ Để giải một phương trình hoặc hệ phương trình ta dùng lệnh isolve(phương trình, biến);
hoặc isolve({phương trình 1, phương trình 2,…},{x,y,…});
giải quyết (x ^ 2-3 * x + 2 = 0, {x});
Giải quyết ({x + y = 3,2 * xy = 0}, {x, y});
Lưu ý rằng trong một số trường hợp, chương trình Maple sẽ không hiển thị giải pháp một cách rõ ràng mà ở dạng Gốc rễ của sau đó, bạn muốn nhận được giải pháp chính xác, bạn cần thêm lệnh _EnvExplicit:=true
5. Các phép tính với đa thức
Các hướng dẫn cộng, trừ, nhân, chia đa thức trọn vẹn giống với những hướng dẫn cộng, trừ, nhân, chia thường thì. Chúng tôi chỉ chú ý quan tâm 1 số ít điểm như .
+ Giữa hệ số và biến phải có dấu. *
tức là để đánh 5x
sau đó chúng ta phải nhập 5*x
+ Khi đưa ra hiệu quả của phép toán mà máy không cho hiệu quả như mong ước thì ta cần sử dụng thêm 1 số ít lệnh ở phía sau để đưa về dạng như ý muốn .
(12 * x ^ 2 + 9 * x-10) + (20 * x-50 * x ^ 3 + 7 * x ^ 2-2015);
(12 * x ^ 2 + 9 * x-10) – (20 * x-50 * x ^ 3 + 7 * x ^ 2-2015);
(x ^ 3 + 10-8 * x ^ 4) * (x ^ 2 + 9-20 * x ^ 7);
(x ^ 4 + x ^ 2-9) / (x + 1);
(x + 4 + x ^ 2) ^ 3;
+ Để đơn giản đa thức f ta dùng lệnh simplify(f);
Ví dụ: đơn giản hóa (x ^ 4 + x ^ 5-6 * x ^ 7 + 30 * x ^ 4 + x ^ 2-10 * x-50 * x ^ 3 + 70 * x ^ 2-100 * x ^ 4);
+ Để khai triển đa thức f ta dùng lệnh expand(f);
Ví dụ: expand ((x ^ 3 + 6 * x + 9) ^ 3);
+ Để tìm thương của phép chia đa thức f cho g, ta dùng lệnh quo(f,g,x);
+ Để tìm phần dư của phép chia f cho g ta dùng lệnh rem(f,g,x);
quo ((x ^ 4 + x ^ 3-x + 2), (x + 1), x);
rem (((x ^ 4 + x ^ 3-x + 2), (x + 1), x));
+ Để tìm giá trị của đa thức f khi x = k
f: = subs (x = 5 * t + 1, x ^ 5 + 7 * x-10);
subs (t = 2, f);
+ Để nhân tử một đa thức f, ta dùng lệnh factor(f);
thừa số (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1);
factor (a ^ 2 * (bc) + b ^ 2 * (ca) + c ^ 2 * (ab));
thừa số (x ^ 6-6 * x ^ 4-4 * x ^ 3 + 9 * x ^ 2 + 12 * x + 4);
+ Để tìm hệ số của xNS trong đa thức f, chúng ta sử dụng lệnh coeff(f,x,n);
Ví dụ: hệ số ((3 * x ^ 2-3 * x + 2) ^ 2, x, 3);
+ Để tìm bậc của đa thức f ta dùng lệnh degree(f,x);
Ví dụ: độ (x ^ 7 + x ^ 5 * (x ^ 2 + 1) – (x-2) ^ 4 * (x ^ 6-8));
+ Để sắp xếp các hệ số của đa thức f thành tổng các lũy thừa, ta dùng lệnh collect(f,x);
Ví dụ: thu (x ^ 3 + a ^ 2 * xx ^ 2 + 5 * x + x ^ 4-9 * b * x ^ 2, x);
+ Để sắp xếp đa thức f theo thứ tự lũy thừa tăng dần của biến x ta dùng lệnh sort(f,x,ascending);
Ví dụ: sort (x ^ 3 + a ^ 2 * xx ^ 2 + 5 * x + x ^ 4-9 * b * x ^ 2, x, tăng dần);
+ Để sắp xếp đa thức f theo thứ tự lũy thừa tăng dần của biến x ta dùng lệnh sort(f,x, descending);
Ví dụ: sort (x ^ 3 + a ^ 2 * xx ^ 2 + 5 * x + x ^ 4-9 * b * x ^ 2, x, giảm dần);
6. Đồ thị hàm số
+ Để vẽ đồ thị hàm số y = f (x) với x thuộc [a,b] Tôi sử dụng lệnh plot(f(x),x=a..b);
plot ( x ^ 2, x = – 10 .. 10 ) ;
+ Để vẽ hàm z=f(x,y)
trong không gian với x
thuộc về [a,b] và y
thuộc về [c,d] Tôi sử dụng lệnh plot3d(f(x),x=a..b,y=c..d);
Ví dụ: plot3d (x ^ 2 + y ^ 2, x = -2 .. 2, y = -2 .. 2);
V. Giải tích trong Maple
1. Tính toán giới hạn
Để tính giới hạn của một biểu thức f, chúng ta sử dụng lệnh limit(f, x = a, ch);
Trong đó :
y: = tan (x) / tan (3 * x);
giới hạn (y, x = Pi / 2);
2. Phép tính đạo hàm
Để tính đạo hàm của một biểu thức, chúng ta sử dụng lệnh diff(f, x1, x2, ..., xn);
Trong đó :
Ví dụ: diff (x ^ 2 + sqrt (x + 1), x);
3. Tích phân xác định và không xác định
Để tính tích phân, chúng ta sử dụng lệnh int(biểu thức, x);
Để tính một tích phân xác định, chúng ta sử dụng lệnh int(biểu thức, x=a..b,...);
Trong đó :
Ví dụ: int ((2 * x ^ 2-3 * x + 1) / (x ^ 3-1), x);
Đọc thêm :
Phần kết
Vâng, vậy là mình vừa hướng dẫn chi tiết cho các bạn Làm thế nào để sử dụng phần mềm Maple? để giải toán. Qua bài viết này, tôi đã trình bày hầu hết các lệnh thường dùng để giải quyết các vấn đề chung Tôi đã gặp bạn ở trường trung học.
Mỗi lệnh đều có cú pháp và ví dụ khá dễ hiểu. Tuy nhiên, trong thực tế đôi khi để giải quyết một vấn đề bạn cần thực hiện liên tiếp và tuần tự các hướng dẫn. Ví dụ để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 hàm thì trước tiên bạn cần thực hiện các lệnh sau, lệnh giải phương trình giải quyết; => tiếp theo là lệnh vẽ đồ thị âm mưu; => cuối cùng là lệnh tính tích phân NS;
Để thuận tiện cho việc học và rèn luyện, những em hoàn toàn có thể tải file bài tập tại đây. File này là file của chương trình Maple có định dạng *. mw rất thuận tiện khi rèn luyện những bạn hoàn toàn có thể luyện trực tiếp trên file này .
Chúc suôn sẻ !
CTV: Nhựt Nguyễn – phanmemdownload.com
Source: https://expgg.vn
Category: Thông tin
Bảng xếp hạng Anime được xem nhiều nhất tuần của mùa hè. Bảng xếp hạng…
Theo thông báo của biên tập viên của manga là Shiraki trên Twitter Manga The…
Vừa qua, dàn nhân lực chính thức cho bộ anime điện ảnh Tensei Shitara Slime…
Anime One Punch Man đã xác nhận ra phần 3, với thông báo sắp ra…
Nếu đã quá nhàm chán với các đội hình meta hiện tại thì cùng đổi…
Vào hôm thứ tư vừa qua, Twitter chính thức cho anime Edens Zero đã xác…