Cách sử dụng GeoGebra để mô hình hóa khái niệm hình trụ

Nội dung chính của bài viết này sẽ xoay quanh hướng dẫn từng bước mô hình khái niệm xi lanh bằng phần mềm GeoGebra.

Như mình đã nói, đây là bài nâng cao nên sẽ có rất nhiều thao tác với nhiều bước khác nhau => chính thế cho nên mà mình không hề hướng dẫn những bạn chi tiết cụ thể từng bước như những bài khác. trước đó .
Do đó, trước khi đọc và làm theo hướng dẫn này, bạn cần có kiến ​ ​ thức cơ bản về GeoGebra trước, đặc biệt quan trọng là biết cách vẽ hình trong khoảng trống 3D, tức là trong phối cảnh 3D Graphics .

Bạn nên xem 2 bài cơ bản sau:

Ngoài ra trong bài viết này mình còn hướng dẫn những bạn cách vẽ hình tròn trụ trong khoảng trống 3 chiều và trên mặt phẳng .

#đầu tiên. Khái niệm hình trụ và ý tưởng sư phạm

Khi xoay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh mép CD cố định, chúng tôi nhận được một hình trụ như hình dưới đây.

Ý tưởng sư phạm ở đây là tất cả chúng ta vẽ một hình chữ nhật => vạch ra nó => sau đó làm cho nó quay quanh một hình tròn trụ. Khi hình chữ nhật vận động và di chuyển hết một vòng tròn, dấu vết của nó sẽ vẽ ra một hình tròn trụ, vậy thôi !

# 2. Các bước để mô hình hóa khái niệm hình trụ

+ Bước 1: Đầu tiên, mở bối cảnh 3 chiều để thực hiện các bước mô hình hóa.

Trình diễn: Khởi động phần mềm GeoGebra => chọn biểu tượng “trùng nhau” => chọn Perpectives => sau đó chọn 3D Graphics

+ Bước 2: Xây dựng hai điểm A và B, vị trí của A và B có thể khác với vị trí trong bài, nhưng bạn nên làm sao cho cả hai nằm trên mặt phẳng Oz

Trình diễn: Chọn công cụ Point => di chuyển chuột đến vị trí thích hợp rồi nhấp chuột để tạo điểm A và B

+ Bước 3: Bây giờ chúng ta sẽ dựng một đường tròn biết tâm, bán kính và hướng. Như sau:

• Vòng tròn này sẽ nằm trên mặt phẳng Oz.
• Vì bán kính là a vì vậy GeoGera sẽ tự động tạo một thanh trượt. Khi bạn muốn thay đổi bán kính của hình tròn, chỉ cần kéo và thả thanh trượt này.

Trình diễn: Chọn công cụ Circle with Center, Radius and Direction => chọn điểm A => chọn điểm B => nhập bán kính làm a => chọn Create Sliders.

+ Bước 4: Dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng. Từ đây không nói gì thêm thì chúng ta sẽ hiểu mặt phẳng ở đây là mặt phẳng mặc định của phần mềm.

Trình diễn: Chọn công cụ Perpendicular Line => chọn điểm A => chọn mặt phẳng.

+ Bước 5: Dựng một điểm bất kỳ trên đường tròn (dựng điểm C). Chọn công cụ Point on Object => nhấp vào bất kỳ đâu trên vòng tròn.

+ Bước 6: Dựng một đường thẳng AC. Chọn công cụ Segment => chọn điểm A => chọn điểm C

+ Bước 7: Dựng một đường thẳng qua C vuông góc với mặt phẳng. Chọn công cụ Perpendicular Line => chọn điểm C => chọn mặt phẳng.

+ Bước 8: Dựng hình cầu tâm A, bán kính a

Trong thực tế, khi thiết kế, bạn nên nhập bán kính như 2a. Bởi vì nếu đầu vào là a chúng ta sẽ tạo ra một hình chữ nhật (hình vuông) đặc biệt, dễ gây nhầm lẫn cho học sinh.

Trình diễn: Chọn công cụ Sphere: Center & Radius => chọn điểm A => nhập bán kính làm a

+ Bước 9: Dựng giao điểm của mặt cầu với đường thẳng – đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (dựng các điểm E, D)

Trình diễn: Chọn công cụ Intersect => chọn hình cầu => chọn dòng.

Bước 10: Dựng đường thẳng đi qua điểm E song song với đoạn thẳng AC. Chọn công cụ Parallel Line => chọn E => chọn AC

+ Bước 11: Dựng giao điểm của đường vừa dựng với đường thẳng – đường thẳng đi qua C vuông góc với mặt phẳng (dựng điểm F)

Trình diễn: Chọn công cụ Intersect => chọn đoạn thẳng => chọn đoạn thẳng.

+ Bước 12: Xây dựng một hình chữ nhật Dự FEAC. Chọn công cụ Polygon => lần lượt chọn bốn điểm F, E, A, C.

+ Bước 13:

• Tùy chọn ẩn các đối tượng thừa (điểm B, D, hình cầu, đường thẳng AC, đường thẳng, …) và các đối tượng không cần thiết (mặt phẳng, hệ tọa độ)
• Đổi tên điểm
• Sử dụng công cụ Angle để đánh dấu góc.

GHI CHÚ: Như mình đã nói ở trên, các thao tác này mình đã hướng dẫn chi tiết ở nhiều bài viết rồi nên bài viết này mình sẽ không hướng dẫn lại các bạn nhé!

+ Bước 14: Theo dõi hình chữ nhật ABCD. Nhấp chuột phải vào hình chữ nhật ABCD => chọn Show trace

+ Bước 15: Tạo hiệu ứng chuyển động cho hình chữ nhật ABCD. Nhấp chuột phải vào điểm B => và chọn Animation

Ngay sau khi bạn chọn Animation sau đó là hình chữ nhật ABCD sẽ quay lại CD. Và khi ABCD quay quanh CD đúng một vòng ta được hình trụ.

Để dừng hiệu ứng, hãy chọn điểm B => bỏ chọn Animation

# 3. Vẽ một hình trụ trong không gian 3D

Trong trường hợp chỉ cần vẽ hình trụ để minh họa, bạn có thể sử dụng công cụ Cylinder. Các bước vẽ cụ thể

+ Bước 1: Chọn công cụ Cylinder

+ Bước 2: Nhấp để xây dựng hai điểm A và B (vị trí bất kỳ) trong không gian => nhập bán kính => chọn OK

#4. “Vẽ một hình trụ trên một mặt phẳng”

Có rất nhiều trường hợp tất cả chúng ta cần vẽ một hình tròn trụ trên một mặt phẳng, ví dụ điển hình như trong những đề kiểm tra, đề thi, v.v.
Trong trong thực tiễn, điều này là không hề, một hình trong khoảng trống không hề nằm trong mặt phẳng. Vì vậy, người ta thường gọi mặt phẳng này là mặt phẳng 2,5 chiều

Các bước vẽ cơ bản:

+ Bước 1: Tạo một hình Elip với nửa trên là nét đứt. Nếu chưa biết cách làm, mời các bạn xem cách vẽ trong bài Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học môn Toán

+ Bước 2: Dựng hai điểm A và B có vị trí như hình vẽ => dựng đoạn thẳng AB

+ Bước 3: Dựng đường thẳng qua A vuông góc với AB => dựng đường thẳng qua B vuông góc với AB

+ Bước 4: Dựng điểm M (M là trung điểm AB) => dựng điểm N (N có vị trí như hình vẽ) => dựng Vectơ MN

+ Bước 5: Dịch Ellipse bằng Vecto MN => tùy chỉnh ẩn các đối tượng thừa, đối tượng không cần thiết và định dạng lại.

# 5. Phần kết

Vâng, vậy là tôi vừa chỉ cho bạn cách mô hình khái niệm xi lanh bằng phần mềm GeoGebra.

Như đã ra mắt trong những bài viết trước, sau khi phong cách thiết kế quy mô bằng GoeGebra, bạn hoàn toàn có thể :

1. Nhúng trực tiếp vào PowerPoint (không được khuyến nghị).
2. Sử dụng phần mềm chụp ảnh màn hình để chuyển đổi nó thành *.mp4
3. Mở và thực thi trực tiếp trên phần mềm GeoGebra.
4. Sử dụng phần mềm SnagIT để chuyển đổi nó thành GIF động.

Cá nhân tôi khuyên bạn nên sử dụng phần mềm SnagIT để chuyển nó thành ảnh động => rồi chèn vào PowerPoint. Đây có lẽ là cách tốt nhất ở thời điểm hiện tại.

Ngoài ra, bạn có thể tải xuống tệp nguồn *.ggb ở đây hoặc ở đây. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!

CTV: Nhựt Nguyễn – phanmemdownload.com

Xem thêm các bài cùng Series